معنا‌ی معکوس ‌شدن در آینه تخت

البته همه مردم متفق‌القولند که تصویر در آینه تخت بر عکس دیده می‌شود، به این معنا که جای”چپ” و”راست” آن عوض می‌شود. کافی است نگاه کنید و ببینید! کف دست راستتان را جلوی یک آینه تخت بگیرید، آنچه در آینه خواهید دید مثل دست چپی است که پشت به آینه گرفته باشد. وانگهی‌، تصویر صرفاً یک تصویر تخت دو بعدی نیست؛ اگر دستتان را ثابت نگه دارید و سرتان را کمی تکان بدهید، آینه نور را از قسمت دیگری از سطح دست شما ـ که با سطح قبلی اندکی متفاوت است، منعکس می‌کند و بنابراین خود تصویر سه بعدی به نظر می‌رسد.
همه این‌ها را هم که قبول داشته‌ باشیم، آن وقت یک سؤال راحتمان نمی‌گذارد: اگر آینه تخت چپ و راست می‌کند، چرا سر و ته نمی‌کند؟ غالباً توجیه این قضیه مبتنی بر این ادعاست که صفحه افقی با صفحه عمودی فرق دارد؛ آدم دو تا چشم دارد که بین آن‌ها برای خودش یک سطح یکتای افقی قائل می‌شود. اما هیچ وسیله فیزیولوژیکی ندارد که بتواند با آن یک سطح یکتای عمودی هم تعریف کند. همه جور اشکال و ایراد فلسفی به چنین استدلال‌هایی وارد است، اما سرراست‌ترین ایراد، این مشاهده ساده است که حتی اگر کسی یک چشم هم داشته باشد انعکاس دست راستش در آینه تخت چیزی است که به نظر دست چپ می‌آید. یکی دیگر اینکه اگر ناظر به صورت افقی در مقابل آینه تخت دراز بکشد، باز هم سر و ته شدنی در کار نیست.
پس چه توضیحی می‌شود داد؟ ای سی هورسفیلد از دانشگاه دوربان مقاله جانداری دراین¬باره نشریه بوروپین جورنال آو فیزیکز منتشر کرد، مقاله یا نقل قول‌هایی از کتاب‌های درسی معروف فیزیک دوره لیسانس شروع می‌شود، با این مضمون که “تصویر در آینه تخت و راست می‌شود”. و البته همه این‌ها “مغلطه” است.
هورسفیلد نظرش این است که اشتباه موجود در این نوع عبارت‌ها از آن‌جاست که مؤلفان” فیزیک و روانشناسی” را ـ انعکاس نور در آینه را آنچه ناظر در ذهن می‌سازد ـ قاطی کرده‌اند. و به درستی توجه دارد که تنها اثر آینه تخت که می‌شود آن را نوعی وارونه-سازی تلقی کرد آن است که ردیف نقاط واقع بر خط عمود بر سطح آینه، در بازتاب، وارونه به نظر می‌رسد. به هیچ‌وجه هیچ جابه-جایی جانبی در کار نیست که لازم باشد بحث چپ و راست شدن یا بالا و پایین شدن به میان بیاید، بلکه وارونه شدن در امتداد عمود بر سطح آینه مطرح است.
تحقیق این نکته آسان است. اگرX برداری در مقابل آینه و به طرف سطح آینه باشد، وn برداری که عمود بر آینه در همان نقطه باشد، مؤلفه X در جهت عمود بر آینه n (n .x) – x به دست می‌آید. اثر بازتاب فقط این است که n را به n- تبدیل می‌کند؛ پس بازتاب بردار x عبارت است از n (n .x) 2 –x . همه این‌ها به این معنی است که تصویر نقطه‌ای به فاصله معینی از سطح آینه، به اندازه دو برابر این فاصله به طرف دیگر سطح آینه منتقل می‌شود، و اینکه جا‌به‌جایی عرضی در کار نیست.
پس توهّم چپ و راست شدن از کجا می‌آید؟ هورسفیلد بحث را اینطور پی می‌گیرد که این توهم ـ مکانیسمش هرچه که باشد ـ ناکامل است. شخصی که فرق سرش را از چپ باز کرده است در آینه نگاه می‌کند، تصویری می‌بیند که در آن هم فرق سر در سمت چپ قرار دارد. اما اگر تصویر به عنوان سر یک آدم واقعی در نظر گرفته شود، فرق سر در سمت راست آن شخص است. بنابراین تصویر با قیافه شخصی که مقابل آینه است دقیقاً مطابقت ندارد و چپ و راست شدن تنها در”ذهن ناظر” روی می‌دهد.
هورسفیلد ریشه مشکل را در این می‌بیند که همه تصویری را که در آینه می‌بیند یک شخص می‌پندارد. به عنوان درمان موقت شاید بد نباشد تصویر خودمان را در آینه با عکسی که با دوربین عکاسی گرفته شده است مقایسه کنیم؛ این دو تصویر هم نسبت به یکدیگر چپ و راست‌اند. اما تنها علاج قطعی قبول این حقیقت است که تمام تصویر‌ها مجازی‌اند، اصلاً واقعیت ندارند؛ درست مثل تصویر‌های مجازی‌ای که در درس‌های مقدماتی اپتیک فرض می‌شود در جلوی آینه‌های محدب (و نه در پشت آن ‌ها) تشکیل می‌شوند. اخترشناسان و خوانندگان مجله‌های مربوط به نجوم خوب با این مسئله آشنا هستند: در عکس‌های آسمان معمولاً’ شرق’ در سمت چپ و’غرب’ در سمت راست است، کسی هم خم به ابرو نمی‎آورد. توضیح زبانی این مسئله آسان است. تصویر آینه‌ای آسمان صرفاً تصویر سطحی پر از اجرام سماوی بر آینه به نظر می‌آید. بنابراین برداشت شخص از تصویر همان است که چنان¬چه می‌توانست پشت سطح ستاره‌ها قرار بگیرد و آرایش آن‌ها را ببیند، دستگیرش می‌شد. چنان است که گویی شئ مقابل نظر روی آینه‌ای تخت شده است، و شخص می‌تواند از پشت به آن نگاه کند. این همان چیزی است که برای تصویر صورت شخص در آینه تخت پیش می‌آید. آینه منظره جلویی صورت شخص را می‌گیرد و همچنین به او امکان می‌دهد که آن را از پشت نگاه کند. نکته فقط عبارت است از وارونی مؤلفه‎های عمودی همه بردار‌ها در سطح آینه.
طبیعتاً سؤال‌های فلسفی بزرگی پیش می‌آیند، اما باید آن‌ها را کنار گذاشت. مثلاً بحث ‘واقعیت’ که کسانی مثل هیوم و کانت زیاد به آن پرداخته‌اند. آیا تصویر در آینه واقعی است؟ معلوم است که نیست. بیشترین چیزی که می‌شود گفت این است که ناظری قوانین را می‌داند ـ که مثلاً چپ ظاهراً راست می‌شود ـ می‌تواند شئ واقعی را از روی تصویر در ذهن خود بازسازی کند. اما باز هم ایرادات فلسفی تمام نمی‌شوند از همه حرف ‌ها گذشته، چطور می‌شود فهمید در ادراک مستقیم اشیایی که جلو چشم قرار گرفته‌اند، دقیقاً چه در ذهن ما می‌گذرد؟ حالا اداراک هر جوری هم که کار کند، آیا ممکن نیست به شود به یک سیستم آینه تشبیهش کرد که ناگزیر به تشکیل تصویری می‌انجامد که علی‌الاصول فرقی با تشکیل ‘بر عکس’ در آینه تخت ندارد؟ و با این که همه افرادی که، مثلاً، دور یک میز ایستاده‌اند در این رأی که “این یک میز است” اتفاق نظر دارند، هیچ راه عملی وجود ندارد که نشان به دهد آن‌ها چیز واحدی می‌بینند.
از لحاظ تاریخی، بحث‌هایی از این قبیل دیدگاه پوزیتیویستی ارنست ماخ را در باره واقعیت تقویت کرد ـ این که تنها وصف‌هایی معتبر شئ مادی، وصف‌های قابل اندازه‌گیری آن است. اما این هم فقط یک طرف دعواست. مگر نه این است که چندین نسل دانش‌آموزان در مدارس وادار به اندازه‌گیری ‘محل’ تصویر آینه شده‌اند ـ به این صورت که سنجاق‌هایی در میز توری فرو کنند و ببینند کجا تصویر بی‌حرکت به نظر می‌رسد؟ حقیقت این است که این آزمایش‌ها یکی از خصوصیات تصویر را اندازه نمی‌گیرد بلکه نقطه ثابتی را مشخص می‌کند که از آن جا، همه پرتو‌های بازتابیده از آینه از یک مبدأ مشترک، به نظر از هم دور می‌شوند. مشکل صرفاً معناشناختی است ـ این که تصویر مثل یک شئ واقعی وانمود می‌شود. چاره درد این نیست که واژه ‘تصویر’ را کنار بگذاریم، چون این واژه آن قدر برای این مفهوم گویا هست که ارزش حفظ کردن داشته باشد. بهترین علاج این است که فقط یادمان باشد که همه تصویر‌ها غیرواقعی‌اند.