برهان انى نیز دو قسم است:
۱- گاه حد اوسط معلول ثبوت اکبر براى اصغر است یعنى درست عکس برهان لم. این قسم از برهان ان را «دلیل» مى نامند، یعنى از وجود معلول پى به وجود علت مى بریم. یعنى حد اوسط، علت براى تصدیق است، ولى علت براى ثبوت اکبر در اصغر نیست، بلکه در واقع معلول آن است.
۲- گاه حد اوسط با ثبوت اکبر در اصغر هیچ گونه رابطه على و معلولى ندارد، بلکه فقط متلازم با آن است و هر دو معلول علت ثالثى هستند و ما در واقع از یکى از دو معلول پى به معلول دیگر مى بریم. به هر حال برهانى را که در آن حد وسط معلول و یا علت اکبر نباشد، «برهان انى مطلق» گویند و آن جا که حد وسط معلول وجود اکبر در اصغر است آن را، «برهان ان مقید» یا «دلیل» گویند.
حال در برهان چون بدنبال حصول یقین و حکم ضرورى هستیم، راه طبیعى آن است، که علت را، حد وسط قرار داده و بر موضوع حمل کنیم، سپس بواسطه آن، محمول را براى موضوع اثبات کنیم، تا علم یقینى به ثبوت محمول براى موضوع حاصل گردد. چون رابطه ضرورى در اصل بین محمول و علت آن است. از این رو تحصیل یقین جز از راه علم به علت محمول، ممکن نیست. اگر ندانیم این علت موجود است یا نه، نمى توانیم یقینا حکم کنیم که محمول حتما و ضرورتا براى موضوع ثابت است و اگر علم به علت داشته باشیم برهان ما برهان لمى و مفید یقین خواهد بود. پس تنها برهان لمى است که مفید یقین است، یعنى برهانى که در آن از راه علم به علت، علم به نتیجه یعنى ثبوت محمول براى موضوع حاصل مى گردد. اما اگر برهان انى باشد، یعنى معلول حد وسط قرار گیرد و علت، حد اکبر باشد، در این صورت علم یقینى حاصل نمى شود، زیرا ثبوت اکبر براى موضوع یعنى اصغر هنوز ثابت نیست و در نتیجه ثبوت خود اوسط معلول هم براى اصغر، یقینى نخواهد بود. ولى آن قسم دیگر برهان انى که در آن از احد متلازمین به متلازم دیگر سیر مى کنیم، مفید یقین خواهد بود. عقیده شیخ در این باره این است که اگر اوسط از اعراض لازم ذات اصغر باشد، مثل این که بگوییم: «هر جسمى مرکب از هیولى و صورت است و هر مرکبى ترکیب کننده اى مى طلبد، پس جسم ترکیب کننده اى دارد. در این جا برهان مذکور، انى خواهد بود و با حفظ شرایط مى تواند مفید یقین باشد.»
براى اثبات وجود خدا، کدام یک از اقسام برهان را مى توان اقامه کرد؟
برهان لمى براى اثبات وجود خدا نداریم: «فالاول لیس علیه برهان محض لأنه لا سبب له» خداى تعالى چون علت ندارد، برهان لمى بر وجود او نمى توان، اقامه نمود. از نظر فلاسفه متأخر اسلامى نیز، برهان لمى بر اثبات واجب تعالى ممکن نیست. ملاصدرا بدنبال نقل برهان شیخ مى گوید: «و الحق ان الواجب لابرهان علیه بالذات، بل بالعرض» حقیقت این است که واجب الوجود، ذاتا برهان پذیر نیست، زیرا علت ندارد، بلکه بالعرض برهان مى پذیرد، زیرا از لوازم عامه وجود، پى به او مى بریم. لازم به ذکر است که مراد از برهان در عبارت ملاصدرا، همان برهان مصطلح است که از علت به معلول پى مى بریم.
در فلسفه الهى برهان لم راه ندارد و تنها برهان ان، آن قسمى که در آن از احد متلازمین پى به متلازم دیگر مى بریم، راه دارد. زیرا موضوع فلسفه موجود است و محمول این موضوع یا به تنهایى مساوى موضوع است یا با قسیم و مقابلش، هر دو مساوى با موضوع فلسفه یعنى موجودند، و چیزى که جداى از موجود باشد و بتواند علت ثبوت محمول براى موضوع قرار گیرد، نخواهیم داشت. بنابراین در فلسفه تنها مى توانیم از این قسم برهان «ان» که در آن از احد متلازمین پى به ملازم دیگر مى بریم، استفاده کنیم.
