مساله را به زبان ساده میتوان تعریف کرد . هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد یا جای دیگری باشد ، ولی نتواند به هدف خود برسد برایش مساله ایجاد می شود . به عبارت دیگر ، هر موفقیت مبهم یک مساله است . حل مساله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسله و تلاش برای حل آن ، جزیی از زندگی هر فرد است . تعلیم و تربیت باید دانش اموزان را برای برخورد با زندگی آینده آماده کند. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان حل مساله است . توانایی حل مساله قلب ریاضی است . ریاضی زمانی مفید است که بتوان آن را در وضعیت های خاص مورد نظر به کاربرد و این توانایی به کارگیری ریاضیات در وضعیت های متفاوت را «حل مساله» می نامیم.
یک مساله اساسا تکلیف یا کاری است که برای آن:
-به پیدا کردن راه حل نیاز است
– هیچ روشی آنی و فوری برای پیدا کردن پاسخ در دسترس دانش آموز نیست .
– کسی که می خواهد آن را حل کند ، باید اقدام به حل کردن نماید.
دو دیدگاه در آموزش ریاضی وجود دارد:
۱- ریاضی درس بدهیم تا دانش اموزان بتوانند مساله را حل کنند.
۲- ریاضی را با حل مساله اموزش دهیم.
در دیدگاه اول ، آموزش ریاضی مطابق با منحتوای موضوعی است و مفاهیم متفاوتی تدریس میشود . انتظار داریم دانش اموزان با استفاده از دانش ریاضی خود، مسایل متفاوت را حل کنند.
اما در دیدگاه دوم ، آموزش ریاضی از طریق حل مساله اتفاق می افتد. یعنی دانش اموز مساله حل می کندو در ضمن آن محتوا و مفاهیم جدید ریاضی را می سازد ، کشف میکند و یا یاد میگیرد . در این نگاه، حل مساله نقطه تمرکز یا قلب تپنده ی آموزش ریاضیات است .
از انجا که یکی از اهداف اساسی و اصلی ریاضیات ، آموزش چگونگی حل مساله به کودکان است ، یکی از بهترین روشهای انجام دادن این کار ، این است که از دانش اموزان بخواهم مساله حل کنند . در این روش ، مسله انگیزه ای برای توسعه یک مهارت یا مفهوم خاص است.
در این طرح اقدام پژوهی برانیم که در مورد ناتوانی حل مساله در دانش اموزان پایه چهارم راهکارهایی ارایه نماییم و با اجرای این راهکارها بتوانیم به وظعیت مطلوب برسیم.
این اقدام پژوهشی ، بر روی دانش اموزان پایه چهارم صورت گرفته است . دانش اموزان این پایه در سال تحصیلی ۸۳=۸۴ از نظر فهم و حل مساله ریاضی در حد متوسط و پایین بوده ، یعنی میانگین نمرات امتحانات پایان هفته ی انان بین ۲۴/۱۵ تا ۱۶/۱۸ بود. در همه پرسی که از انان انجام دادم ، اذعان داشتند که در حل مسله عاجز و ناتوانند. در ضمن بسیاری از واژه هایی که در کتاب ریاضی بیان شده ، برایشان قابل فهم و درک نمی باشد.
بیان مساله
اگر از معلمان ریاضی در دوره های راهنمایی و متوسط و یا معلمان دوره ابتدایی سوال شود که مشکل اصلی دانش اموزان در درس ریاضی چیست؟ به یقین خواهند گفت : آنان در حل مساله ناتوان هستند. در مطالعه ی آزمون تیمز ، دانش اموزان در اغلب مساله های آزمون کتبی ، عملکرد پایینی داشته اند . در واقع می توانیم بگویم ، دانش آموزان توانایی یا مهارت حل مساله را ندارند.
عاملی که پیش تر از همه در یادگیری تاثیر دارد، نقشی است که در جریان یادگیری به عهده ی یادگیرنده یا دانش آموز گذاشته می شود یادگیری وقتی صورت می گیرد که دانش اموز خود به یادگیری اقدام کند . باید مطلب درسی برای او مساله باشد تا درصد در ک ان برایید . اغلب معلمان متوجه نقش دانش اموز و فعالیت او در در جریان یادگیری نیستند . معلم خود مساله را طرح و مطالب مربرط به ان را جمع اوری میکند .انها را سازمان میدهد ، راه حل پیدا میکند و شخصا به حل مساله می پردازد.
برای یادگیری با معنا ،دانش اموز باید شخصا در مقابل مسایل قرار گیرد ، ذهن خود را به کار اندازد و برای حل مسایل اقدام نمایید. در واقع نقش اصلی به عهدهی یاد گیرنده است و مهلم تنها باید در حکم راهنما و تسهیل کننده عمل کند.
به نظر روسو ، اگر دانش اموز اشتباه کرده، بگذارید بکند و خطای و خطای او را تصحیح نکنید. صبر کنید به اشتباه خود پی ببرد و خودش آن را تصحیح کند. روسو توصیه میکند که در امر اموزش ، خود دانش اموز باید فعالیت کند و کمک دیگران به دانش اموز نبایدبه گونه ای باشد که همه چیز را آماده در اختیارش بگذارید و خودش نیازی به تلاش برای یافتن پاسخ نداشته باشد.
یکی از دلایل این ناتوانی ، فقدان طرحی برای آموزش مهارت حل مسله به دانش اموزان بوده است . به عبارت دیگر ، معلمان به آنها یاد ندهندکه چگونه مساله را حل کنند.هر گاه دانش اموزان با مساله ای روبرو شده و از حل ان عاجز منده اند، معلمان تنها به بیان راه حل یا پاسخ مساله اکتفا کرده اند و نگاهای پرسشگر ، کنجکاو و متحیر دانش اموز ان با این سوال باقی مانده است که: معلم ما چگونه توانست مساله را حل کند ؟ چرا ما نتوانستیم راه حل را کشف کنیم ؟
بنابراین مشکل ما این بود که «چگونه میتوانیم دانش اموزانم را در حل مسایل ریاضی یاری نماییم؟»
روش های گرد آوری اطلاعات
– مشاهده ی نمرات دانش اموزان در امتحانات پایان هفته دانش اموزان
– مطرح کردن موضوع با مدیر و تایید ایشان
– گرفتن امتحان جهت تایید این موضوع
– مشاهدهی نتیجه امتحان که تعداد زیادی از انان به مسایل امتحان پاسخ درست نداده اند
– مطالعه مباحث تدریس ریاضی {حل مساله } جهت برطرف کردن مشکل دانش آموزان.
– متن سه مساله امتحانی که درصد کمتری از دانش اموزان به انها پاسخ درست داده بودند:
۱- یک مساله بنویسید که عبارت زیر حل ان باشد. سپس حاصل عبارت را بدست اورید؟
؟={۲۸+۱۵۰}-۳۷۸
۲- گندم تولیدی یک زارع آذربایجانی ۱۸ کیسه ۲۷ کیلو گرمی شد. محصول او چند کیلو گرم بود؟
۳- حسین ۸۵ نهال سیب خرید . هر نهال ۱۰۰ تومان قیمت داشت. پول همهی نهال چند تومان شده است؟
۱- روش هایی برای « فهمیدن مساله»
– با دادن مسایل بسیار ساده کمک نمودن تا دانش اموزان داده ها و اطلاعات مساله را تشخیص بدهند.
– با ارایه مسایل ساده تر ، از دانش اموزان می خواستم که خواسته های مساله را شرح دهند.
– دانش اموزان ارتباط بین داده ها و خواسته ها را با گفتن مسایل و فرضیه ها تشخیص می دادند.
– دانش اموزان را با اطلاعاتی که در مسایل وجود دارد و این اطلاعات ممکن است غیر ضروری باشد و یا اطلاعاتی اصلی که مفقود شده در مساله هستند و موجب ناتوانی انان در حل مساله میشود ، آشنا کردم.
۲- روش هایی برای «طرح ریزی کردن»
– برای آشنا نمودن دانش اموزان با نحوه راهبرد حل مساله ، شروع به یاد دادن انواع مختلف تکنیک های حل مسله نمودم.
– مدل هایی که می توانستند برای حل مساله بسازند، را فراگرفتند.
– با توضیح دادن این که درس ریاضی از شاخه های مختلف همچون جبر ، هندسه ، حساب، شمارش، سنجش و… تشکیل شده است ، توجه آنان را به عناوین مختلف موضوعی جلب نمودم .بدین طریق که از آنان خواستیم کتاب را بررسی کنند و صفحه به صفحه درباره ی موضوع ان شرح دهند تا متوجه شوند که هر قسمت ، شاخه ی خاصی از ریاضی است و روش خاصی جهت یادگیری و حل آن وجود دارد.
۳- روش های «حل مساله »
– دانش اموزان با شنیدن و دیدین مسله ، بلافاصله بتوانند به صور ت گروهی ، نوع پاسخ دادن به مسله را شرح دهند.
– دانش اموزان در کا رهای گروهی خود، مناسب یا نامناسب بودن راه حل خود را تشریح میکنندو دلیل می اورند.
۴-روش های برای «نگاه به عقب»
– نگاه کردن به عقب و بررسی این که مسیر حل مسله را درست طی کردهایم از مفاهیم مهمی بود که دانش اموزان در مورد ان، بسیار کار کردم.
– سعی نمودم که مسایل را با دنیای واقعی و قابل لمس انان هماهنگ نماییم تا درک مسایل ریاضی برای انان واقعی تر شود.
– برای این که دانش اموزان به درستی عملیات و دقت در انجام ان تشویق نمودم.
– با ایجاد شک و تردید در افکار دانش اموزان ، سعی می کردم که راه حل های دیگری نیز برای ان مساله خاص ، بیابد و مسله را از جنبه های مختلف بررسی کنند.
۵-روش هایی برای آشنایی با «تکنیک های حل مسله»
– با ارایه مثال هایی دانش اموزان را با تکنیک های استفاده از شکل و نمودار برای حل مساله ، آزمون و خطا آشنا نموده و در مورد هر کدام از انها مسایلی را برای منزل طرح کرده و سپس روز بعد آن مسایل را در کلاس حل می کردیم.
– پس از یادگیری تکنیک های بالا شروع به یاد دادن سایر تکنیک ها همچون تشکیل یک فهرست سازمان داده شده ، جدول، نوشتن معادله یا عبارت عددی برای حل مسله و الگویابی پرداختم.
– سپس به بررسی مهارت الگویابی ، پیش بینی و مدل سازی که از نقاط ضعف دانش اموزان بود. پرداختم وبا بیان مثال هایی دو الگویی عدسی و هندسی را نیز تدریس کردم.
۶-روش هایی برای انجام « تمرینات منزل»
– از دانش اموزان خواستم که هر شب یک مساله در منزل بدون کمک گرفتن از والدین بنویسید و در حل ان مسایل از تکنیک ها و روش هایی که هر روز ه در کلاس تدریس می کردم، استفاده نمایند. این کار باعث شد تا انان تک تک روش هایی را که در روز یاد گرفتند ، شب در منزل تکرار نماییند . فردای ان روز به تصحیح تک تک مسایل و بیان نکاتی که اشتباه بود می پرداختیم و از انان می خواستیم که در روز بعد ، مساله ای تازه و یا مسله قبلی خود را دوباره تصحیح نموده و بنویسد.
– در پرسشی که از دانش اموزان به عمل اوردم ، متوجه شدم که انان حل مسایل ضرب و تقسیم نیز برایشان مشکل ساز است . لذا با دادن تمریناتی برای ضرب ، تقسیم، سرعت عمل، تمرین چهار عمل اصلی ، سنجش عملی نسبت ها به یادگیری دانش اموزان کمک نمودم.
گرد اوری اطلاعات {شواهد۲}
پس از امتحانات نوبت اول ، زمانی که مساله های امتحان را بررسی می کردم ، متوجه کاهش تعداد پاسخ های غلط دانش اموزان به سوالات شدم.
متن سه مساله ی امتحان نوبت اول
۱- یک مساله بنویسید که عبارت زیر حل ان باشد .سپس حاصل ان را بدست اورید .
؟={۳۷۹=۲۰۰}-۸۵۶
۲- محصول خرمای یک نخل در جهرم ۴۰۰ کیلو گرم است . قیمت محصول خرمای این درخت از قرار کیلویی ۶۳۰ تومان چقدر است؟
۳- یک شیرینی پز در ۷ روز ۵۶ جعبه نان برنجی تهیه کرده است. در هر روز چند جهبه ی نان برنجی تهیه کرده است؟
ارزشیابی اقدام جدید و اعتبار بخشی به آن
نتایج ارزشیابی در دو نوبت امتحان مستمر و نوب اول نشان میداد که تعداد پاسخ های غلط دانش آموزان در سوال اول ، از رقم ۱۵ به ۴ ، در سوال دوم از رقم ۱۱به ۵ودر سوال سوم از رقم ۵به ۲ کاهش یافته است .
یعنی در حدود ۵/۴۵ درصد در سوال اول ۱۷/۲۴ درصد سوال دوم و ۶۷/۱۱ درصد در سوال سوم ، کاهش پاسخ های غلط دانش اموزان را مشاهده می نمودم . دانش اموزان خود اذعان می داشتند که نسبت به درس ریاضی بسیار علاقه مند شده اند.
نتیجه گیری
۱- عدم فهمیدن مساله ، شاید مهم تر ین عامل درامر نا توانی دانش اموزان کلاس در حل مسایل ریاضی به شمار می اید.
۲- آموزش تکنیک های حل مساله ، کمک بسیار بزرگی در شناخت راهبرد های مساله برای دانش اموزان کلاس بود .
۳- آشنا کردن دانش اموزان با مراحل چهار گانه حل مساله ، توانست راهگشای دانش اموزان کلاس در انجام مسایل ریاضی باشد.
۴- رسیدگی مستمر اولیا در منزل ، کمک خوبی در جهت دادن اعتماد به نفس در دانش اموزان شد.
۵- انجام مستمر تمرین مساله نویسی هر شب در منزل ، کمک مهمی به یاد گیری دانش اموزان بود.
۶- با اجرای طرح اقدام پژوهشی در امروز ، می توان از مشکلات بزرگ فردا جلو گیری نمود.
